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大抵这样的话激化了所有人的情绪这些情绪中带着说不清的自私、愚蠢、嫉妒、狠意值得收藏003 从特殊到一般规律原创2023-05-13 14:36·巧思妙想学数学数学的学习就是一个不断归纳总结的过程.我们要有从一些特殊的现象归纳总结出一般的规律的能力.对于45度的12345模型一般讲解的比较多.其实它只是45度的正切的一个特殊值而已那么45度的正切关系式的一般规律是什么呢今天从原理上给大家讲解一下.1)特殊的矩形—正方形中的45度之正切如图这是一个典型的12345模型下面我们换一个思路不是1/2 1/3而是其他的数值它们之间有什么关系tanABF=m tanCBE=n FBE=45度那么 m n 之间存在什么样的关系EF=m+n (为什么大家能不能自己证明如何证明）在直角三角形DEF中(m+n)^2=(1-m)^2+(1-n)^22-2m-2n=2mnm+n=1-mn原来1/2 1/3不过是(m,n)的其中一个解而已2)一般 矩形中的45度转化为 1 的正方形 正切值的关系3)45度也是一个非常特殊的角度如果是任意角度呢FBE=e ,m n之间的关系呢BF=g(1+mm)BE=g(1+nn)SBEF=1/2*g((1+mm)(1+nn))sineSBEF=1-1/2(m+n)-1/2*(1-m)(1-n)=1/2*(1-mn)sine^2=(1-mn)^2/(1+mm+nn+mmnn)cose^2=(m+n)^2/(1+mm)(1+nn)tane=(1-mn )/(m+n)tan(90-e)=(m+n)/(1-mn)tan(ABF+CBE)=(m+n)/(1-mn)(tanABF=m tanCBE=n)我们找出了 一般角度e 与m n 之间的关系.45度不过是其中的一个解而已如果你能掌握这些相信你的数学会更进一步