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五元神眼眸紧紧一缩可中洲屠魔令召唤便不可收回他们加大法力要在三人攻击逼近之前将他们抹灭这些物理概念穿上马甲你就不认识啦2021-09-13 17:53·中科院物理所|作者：陈伟孟1 张玉峰2,? 陈 征3 魏红祥4(1 中国人民大学附属中学)(2 北京教育科学研究院)(3 北京交通大学理学院)(4 中国科学院物理研究所)本文选自《物理》2021年第8期物理的概念、规律间是存在横向联系的这种联系既能简化新概念规律的建构过程又能深化原有的认知体现物理体系的共性与系统性将未知的研究对象与熟悉的概念规律进行适切的横向联系也是我们解决问题、整合体系和创新认识的重要方式01引言物理现象丰富多彩在对其认识的过程中人们建立了大量的物理概念发现了许多物理规律这些物理概念和规律种类繁多又纵横交错看起来着实让人目眩然而物理学家在对其进行研究的过程中遵循了相同的原则、范式和方法因而随着认识的深入在电、磁、原、力、热、光、声等分支中其概念和规律逐渐显现出体系而各分支之间又统一在流体、波、场等几个基本物理图像之下遵循守恒的基本原则采用相似的概念定义方法和同一套数学工具因而表现出明显的横向关联对这种物理学不同分支横向联系的认识于学习物理的人而言能发展其面对不同概念和规律时的迁移能力起到深化认知和建构新知的作用正如卢瑟福所言物理并非集邮而对研究和应用者而言也是突破桎梏开拓创新的源泉02流体图像下的力与电电磁学通常因为比较抽象而让许多人觉得困扰但实际上它的物理图像和相应的物理概念与直观可见的力学现象有着大量共通之处如电流使电路中的灯泡发亮、电炉丝发热就如水在流动中可以冲击水轮机使其转动；水从水位高的地方流向水位低的地方电流从电势高的地方流向电势低的地方背后是相同的流体图像而水位高低和电压高低背后则是相同的势能概念受法拉第的启发麦克斯韦于1855年发表了《论法拉第力线》一文将法拉第的力线延伸为装满了不可压缩流体的力管这力管的方向代表力场(电场或磁场)的方向力管的截面面积与力管内的流体速度成反比而这流体速度可以比拟为电场或磁场不可压缩流体任何部分的体积不会因为时间而改变这是一种假想的理想流体麦克斯韦更进一步假设流体的流动是稳定的在任何位置流动的方向和速率不随时间变化流体内部任意元素随着流动会描绘出一条曲线称为流动线法拉第的力线被比拟为流动线于是借用流体力学的一些数学框架推导出了一系列初步成形的电磁学理论法拉第的思想为电磁场描绘出一幅形象的图像这是场概念上的重大发展为麦克斯韦从数学上建立电磁场的理论奠定了基础这里的场虽然还不是近代物理学意义上的场但是打破了超距作用在物理学上的地位使人们对场的认识向着客观实在方向跨出了关键性的一步后来汤姆孙评论法拉第的成就时说：在法拉第的许多贡献中最伟大的就是力线概念了我想电场和磁场的许多性质借助它就可以最简单而且富有暗示地表述出来流体的流量Q 是单位时间内流过管道横截面的液体体积同理电流I 是单位时间内流过某一横截面的电荷量如图1所示当理想流体通过一段封闭管道流量是处处相同的若管道是不同粗细的则流速v 是和横截面积S 成反比的将流体与电流进行对照则流速v 与场强E 就有了直观的对应关系图1 流体与电流在三维空间里假设位于参考系原点有一个流体源单位时间流出的流体体积为Q在与此流体源径向距离为r的位置流速大小为假设有一个流体汇在与此流体汇径向距离为r的位置流速大小为这种流体系统遵守矢量叠加原理则流速v与点电荷的场强E也就有了对应关系如图2所示一正电电荷的电场线会从原点出发一直到无穷远处通过每一个闭合曲面的电场线的条数是不变的即通量是不变的此即电通量的概念与流量是具有类似性的进一步联系我们熟悉的磁通量拓展不熟悉的引力场通量能够让我们对物理中的不变量有更深刻的认识图2 点电荷位于不同闭合球面内部1686年牛顿提出了著名的万有引力定律：由该定律可得：一个密度均匀分布的球壳对其内部质点的引力为零后来物理学家富兰克林发现放在绝缘架上的带电金属筒内表面不存在电荷并且筒内用丝线吊住的一带电小球不会受到静电力的作用普利斯特里重复了富兰克林的实验他猜想由这个奇怪的现象也可以得到点电荷静电力的平方反比关系最终库仑结合实验得出了与万有引力定律类似的库仑定律：可以发现库仑定律和万有引力定律的相似性有着必然的联系这也是规律间的横向联系03概念规律间的横向联系场的概念是物理学的一个重要概念也是近代物理学与经典力学在物质观的认识上的最大区别这种物质与通常的实物不同不是由分子原子组成却也是客观存在带电体周围存在电场人们会引入试探电荷q 来探究电场的性质对于电场中的同一点试探电荷受到的电场力与其电荷量之比是一定的而对电场中的不同点一般是不同的与其在电场中的位置有关因此反映了电场的性质被称为电场强度相应地在探究磁场时人们常引入类似于试探电荷的电流元在磁场中的某一位置垂直于磁场方向放入一小段通电直导线通电直导线受到的力F 跟电流I和直导线长度L 的乘积成正比因该比值与该通电导线的长度和电流无关可用其描述磁场的强弱程度即磁感应强度如图3所示由电场、磁场到重力场那么就不仅是我们熟知的重力加速度也是描述重力场的重力场强度进一步到引力场强度以及能量角度的电势、重力势和引力势概念这都是概念间的横向联系图3 静电场、磁场与引力场在会计算点电荷电场的基础上人们还想知道一般带电体产生的电场强度E 和电势φ 的定量计算的数学方法笛卡尔在对于自然科学的哲学本质上提出了一个指导法则：为了解决所遇到的难题必须把它们分成几部分必须从最简单的(对象)开始逐步进入到对复杂的(对象)认识这种方法系统地渗透在从力学、电学到原子物理等物理学各个分支中例如运动的合成、力的合成等都体现了这样的思想其前提条件是部分之间的相加必须服从叠加原理力学部分从质点运动开始再到质点系；电学部分从点电荷产生的电场引入再到电荷系；对于连续体层次上的力学和电学的讨论方法体现了从简单到复杂的思维原则当然线性系统只是自然界的一种近似的、理想化的模型系统真实的系统更多的是非线性系统在力学中描述质点运动状态的物理量是位置x、动量p 等物理量这些物理量是质点所在空间位置的函数位置的改变产生位移Δx位置随时间的改变得出速度v速度随时间的改变产生加速度a在力学中描述质点状态的物理量是位置x 和速度v它们之间体现的是在时间上的变化率关系在静电学中描述电场状态的物理量是电场强度E 和电势φ它们的定义之间体现的是在空间上的变化率关系从时间变化率的关系到空间变化率的关系力学平衡是指质点受两个外力作用达到平衡合力为零质点保持静止或匀速直线运动状态；如果把静止称为静平衡那么匀速直线运动就可以称为动平衡热学中的平衡态是指系统内部没有质量流和热量流不随时间改变的宏观状态但系统内部分子还在做无规则的热运动因此称为热动平衡状态与此类似电学中的静电平衡态指的是受外部电场和内部电场的共同作用导体内部处处净电荷为零以及内部电场强度为零导体表面没有电荷定向移动的状态也是另一个意义上的动态平衡是电场强度和电荷分布之间相互影响而达到的一种动态平衡因此导体的静电平衡在平衡思想上是对力学平衡和热学平衡的横向联系的深化和发展在物理系统里一个粒子从起点移动到终点若受作用力且该作用力所做的功不因为路径的不同而改变则称此力为保守力如果物体沿闭合路径绕行一周则保守力对物体所做的功恒为零即势能与其他形式的能量转化为零于是系统间的势能不变当相对位置确定时它们之间的势能就是确定的、唯一的因此保守力是与势能关系密切的概念重力、万有引力、弹力、静电力和分子力等都具有这个性质重力对应着重力势能弹力对应弹性势能静电力对应着电势能分子力对应着分子势能等因此卫星绕着地球转地球绕着太阳转电子绕着原子核转等宏观和微观的稳定模型系统都属于保守力系统04结语：横向联系拓展物理视界横向联系不仅适用于物理学科内不同内容的联系也适用于不同学科间的关联拓展例如变化量与变化率、稳定性与变化、结构与功能、系统和系统模型等跨学科的概念在其他学科中也有着广泛的应用进行学科内以及跨学科间概念的横向联系不仅能深化对概念和规律的认识而且能拓展我们的物理视界更是解决问题和认识未知的重要方式参考文献[1] 皮埃尔·迪昂. 物理学理论的目的与结构. 北京：商务印书馆2011[2] 朱鋐雄. 物理学思想概论. 北京：清华大学出版社2009[3] 郭奕玲沈慧君. 物理学史. 北京：清华大学出版社2005原标题：万象同一理触类可旁通来源：中国物理学会期刊网编辑：谦、yrLewis