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物理学咬文嚼字：无处不在的压力2019-04-28 13:08·中科院物理所压力在中英文中都是一个比较含混的词中文压力对应的物理学词汇包括pressure, tension, stress等, 它们有着不同的甚至含混的量纲应用于不同的语境压力是所有体系都躲避不掉的因素具有相当的正面意义：高压物理学（high-pressure physics）和应力工程（stress engineering）都是重要的学科和艺术 而能接受充满压力（stress）的生活是一个人成熟的标志撰文 | 曹则贤（中国科学院物理研究所）井无压力不出油人无压力轻飘飘——铁人王进喜Stress is poison.1）——Agavé Powers1）文中我将阐明 stress 是一种内在的紧绷着的状态此句可译成应力是毒药不过在日常生活中 mental stress被译成精神压力, social stress被译成社会张力也许这句被译成紧绷着的状态是毒药更合适些整容的朋友们应该有深切的体会力在物理学中更多的是一个文化上的概念对于这一点诺贝尔奖得主Wilczek实际上还包括更早的物理学家多有深刻的论述[1]力作为一种文化现象在英文文献中还算是一种隐性的行为比如为一切现象找出一个称为driving force（驱动力）的东西将driving force 同要解释的现象通过动力学方程搭上联系就算是为问题找到了圆满的解释一个大家熟知的例子是认为密度的不均匀定义了一个driving force会造成物质的再分配这就是对于扩散的基本思想于是就有了扩散方程其实这里的基本思想是说不均匀会自动变得均匀起来当然实际情况下平衡态分布常常是非均匀的于是人们就构造出新的driving force项和相应的概念比如偏析（segregation）以图自圆其说[2, 3]这种方式的物理研究在今天怕是难有市场了力的文化在中文物理学语境中的影响如果不说是危害却常常是字面上的、更直观的在中国经常听到很多好的物理系的毕业生夸耀自己学过了四大力学似乎力是物理学的本质似的相当多的洋文词被安上了力的尾巴包括引力（gravity, gravitation）摩擦力（friction）、矫顽力 (coercion）、表面张力（surface tension）、应力（压力stress）、压力（压强pressure）、action-reaction（作用力-反作用力）等等这个字面上的小尾巴的危害在笔者身上的效应是它很大程度上阻碍了我对问题实质的理解比如friction一词它的汉译摩擦力让我关注它阻碍或者有助于车轮运动的一面而未能及时注意到摩擦的材料学过程（更具体地说是电磁学过程）宏观上材料的磨损（rubbing）微观上的化学键断裂和电荷的再分配界面附近原子的重整以至发生相变伴随的热产生等诸多现象 才是摩擦的本质而action-reaction 这样对物理思想起源具有重要的哲学层面上的意义的词当action 被当作作用力理解时（夹在牛顿定律的表述中难免会如此）则完全掩盖了物理学是按照action（作用量如普朗克常数）组织的深刻内涵2）在各种被中文冠以力的物理学词汇中pressure, tension 和stress 是从社会生活走入物理学的基本词汇意思相近但它们在中英文语境中都是相互间夹杂不清的因此有辨析的必要2）对于最小作用量原理的重要性将另文专门阐述我以为物理学应该统一地按照对于作用量共轭来组织其结构 不过大家可能都注意到了热力学是按照对于能量共轭来组织的为什么是这样不解一PressurePressure 一词来自于按压（pressing）这个动作按照字典的解释它首先是一种按压、挤压所引起的感觉（a sense of impression caused by or as by compression）这里的impression（往里压；印痕引申为印象）compression （together + press, 往一起压）以及oppression (against + press, 引申为压迫) repression (按下 压下控制)depression （往下压引申为压抑感） suppression (往下压压制、控制住)都是和press 同源的都是一种 反感 （a compelling influence）会造成不良情绪的除了气压（gas pressure）、血压（ blood pressure）这些具体的词汇外还有社会压力（social pressure）这样的抽象概念Pressure 作为一个物理学概念有些地方给出的解释是单位面积上的力相应地中文物理学教科书将之译为压强压强这个中文词很妙我猜测是有强调其是强度量的意思但理解为单位面积上的力则是历史遗留的问题有其不妥的地方让我们回顾一下热力学的基本内容看压强是如何引入的假设我们研究一个物理体系的性质我们认为体系直观上的大小即体积是一个可加量（additive）：若将两个相同的物质体系相加其体积为子系统体积之和笔者个人认为将质量可加性推给体积可加性是牛顿《自然哲学之数学原理》的一大成就像这种具有可加性的物理量物理学称为是extensive quantity汉译广延量注意到热力学是以能量为支撑点（pivot point） 组织其内容的同体积对于能量共轭的那个强度量（intensive quantity）就被定义为压强（pressure）所有其他广延量这里U的具体性质 取决于它所依赖的所有广延量可见 压强的合适身份是能量的体密度在初等物理课本中遇到的将力F作用到面积A上之类的问题 那里的压强也同样是能量的体密度可以这样理解力F在力的方向上引起虚位移所做的虚功为则受力面单位体积内的（形变）能量改变 就是一般所理解的单位面积上的力认为压力是强制性的、压迫性的是只看到了问题的一面实际上压力是体系存在的必要条件无论是一团中性的气体还是由磁场和等离子体构成的有限构型的plasmoid3）若没有外在的约束（压力）就会无限分散开去由压力的定义可见对于一个物质体系当其体积已经很小的时候体积的微小变动就意味着大的能量变化说明要维持这样的体系需要大的压力对一个体系施加外部压力物质体系并不是简单地各向同性地缩小有时候会表现为原子甚至电子排列方式的改变即发生相变若压力诱导的相变不是可逆的卸去压力后材料的新物相还可以继续维持存在由此可见高压物理学（high-pressure physics）不仅仅能研究物相随压力的变化它还是合成新物质、新材料的有效方法宇宙中大多数物质都是处在高压状态（星体内部）因此高压物理还是理解宇宙奥秘的钥匙利用金刚石对顶砧（diamond anvil cell）（图1）目前人们已经能够实现高达500GPa 的静压力3）网上可见把plasmoid译成等离子团、等离子粒团的做法把plasma译成等离子体已是大不当 （曹则贤作为物理学专业术语的Plasma一词该如何翻译《物理》35卷12期1067（2006）.）对待plasmonics, plasmoid等词还是应该更认真一点图1. 金刚石对顶砧由两块加工成近似锥状的金刚石组成加在较大面积的底部上有限的力会在面积较小的顶部（对顶到一起）形成很大的压强二TensionTension 来自拉丁语tensus本意是拉伸 （to stretch）抻跟压相反（the opposite of compression）在日常英文中tension 和 stress 意思接近 比如我们可以说 social tension 和 social stress都是指社会中不同阶层、不同个体间有强烈冲突的社会状态肉体和精神长期处于紧绷着的状态会引起tension-type headaches （紧张型头疼）Tension 作为一个物理学词汇汉译张力但其具有两种不同的量纲其意义是混乱的Tension的意思其一是力单位长度的形变所引起的内能改变比如一根吊起1kg物品的绳子其内部的张力约为10N在surface tension（表面张力）一词中又称surface energy 或surface free energy也叫surface stress其量纲却等价于单位面积上的能量设想一个薄肥皂泡膜增大其面积要消耗的能量就正比于surface tension不过由于所有的液滴必须在一定的气压下才能保持（饱和蒸气压的概念看又一个pressure是存在保障的例子）所以surface energy 并不是液体自身的性质而是由液体和它的外部环境共同决定的所以更确切的术语应是interface energy （界面能）表面张力的存在让带腊质的叶子上的露珠近似呈球形因为球形有最小的表面体积比表面张力是决定液体行为的重要因素在地球表面上由于重力的存在表面张力的存在还不是太麻烦；实际上它还是一个可以善加利用的可爱的性质（图2）在太空中的微重力环境下液体的表面张力让液体管理成为一项令人头疼的事情带tension的另一个物理学词汇是电学里的electrical tension又称 voltage 或electromotive force（电动势）是两点之间的电势差单位为伏特（Volt）图2：水的表面张力（75.6mJ/m2）足以托起一根曲别针（左图Robert Anderson的摄影作品）许多生物如水黾就是靠水的表面张力而从容地浮在水面上的（右图）三StressStress汉译应力实际上和pressure有同样的量纲 描述的是物质内部的一种因为拉伸（同tension 关联）或压缩（同pressure关联）所造成的紧张状态从描述物质内部状态这一点来说tension 和stress虽然量纲不同但在物理图像上更接近一些按照定义可见应力一般是一个 3×3 的张量量纲为能量的体密度造成stress的原因有体系的拉伸或压缩相应地字面上就有tensile stress （张应力）和 compressive stress （压应力）的说法这三个词就是这样纠缠不清从物理上说应力和压力也是关联的在静水压（hydrostatic compression）时其中是应力张量 （stress tensor）P是静压力是Kronecker符号[4]材料体系能经受多大的拉伸应力是材料性能的重要指标拉伸一个材料在初始时随着形变的增加材料体系内的应力也线性地增加此时材料处于弹性形变范围撤除拉力后材料能回复原状形变超过某个临界值时材料进入塑性形变范围此时内部应力先是增加变缓而后甚至随形变的增加而减小最终材料会断裂（图3）形变转入塑性形变时对应的应力就是tensile yield stress（屈服拉伸应力）当我们用stress 描述人的内在状态时（焦虑度）也应该引入yield stress 这个概念人体在接近这个屈服压力前应该及时休整所谓的他集万千宠爱于一身也集万钧压力于一身但他从不令宠爱他的人失望他总是令附着于他的压力失重 的说法有点太过文学了些图3、典型材料的拉伸形变同应力之间的关系此图明确表明应力是应变的函数 是由形变引起的应力是对于体系内在状态的描述是个结果性的东西但在许多场合被误认为是原因性（causal）的比如薄膜生长遇到的一个关键问题是衬底同薄膜之间的晶格匹配问题薄膜中的第一层原子同衬底材料中的原子相结合界面附近薄膜中的原子之间的键长同自由薄膜材料中的键长会有出入则在界面处有应力积聚发生若应力较大时薄膜会破裂（blistering）、发生相变以消除应力这个过程在许多文献中被描述为是由应力诱导的实际上应力是原子构型的函数 它不过是沉积原子随着其数目的增加（或者还有其它参数如温度的改变）而调整其最小能量构型时的（伴随）表现而已应力水平过高（overstressed） 的体系会失稳过渡到一个应力非均匀的但总形变能最小化的状态龟裂的大地人脸上的皱纹[5]甚至花叶序可能都是寻求弹性形变能最小的结果既然应力水平过高的体系会失稳导致自组装花样的出现它就可以用来制备各种有序花样应力工程目前在此方向上取得了许多傲人的成绩被誉为是微纳米制作的第三条途径不过stress 不像电场或磁场那样可以作为外部条件随意添加欲在一个体系内引入给定分布的应力场说着简单要想实现却是非常困难的但是利用热效应是有可能在体系内尤其是在微观体系内产生一个均匀的应力场的自2004年以来李超荣教授和笔者合作在Ag内核/SiO2壳层微结构上通过冷却在壳层内引入过量的应力在球面的结构上观察到了三角铺排的应力点阵在锥面的结构上观察到了左手性和右手性的7组菲波纳契螺旋状的应力点阵（图4）[6-8]New Scientists 杂志欢呼这是人类第一次在微观层次上制备出菲波纳契螺旋这些结果为验证花叶序作为最小弹性能构型的力学原理提供了坚实的实验依据此后基于对此原理的理解我们同其他合作者一道通过模拟计算证实大自然中的多种瓜果的外观花样是应力屈曲模式在由形状因子、果皮厚度和应力过载构成的参数空间中不同域（domain）上的表现 （图5）图4. 在Ag内核/SiO2壳层微结构上实现的应力点阵左为三角铺排点阵右为 5×8 和 13×21 的菲波纳契螺旋花样 (原图见Ref.[6])图5、 自然瓜果的外观同应力屈曲模型计算结果的比较（参阅Ref.[9]）虽然pressure, tension 和stress 之间有关联意义上也比较含混但大致说来我们用pressure来表示体系对外界或者外界对体系的作用在界面上；而tension和stress 可用来指体系内部所处的一种紧绷着的状态在一封投稿信中笔者曾写道：成长就意味着在环境中产生应力对同侪来说就是压力因此应力管理策略是有必要的（Growth……implies stress in the surroundings and pressure upon the congeners; therefore a stress management strategy is necessitated）这一点对社会、对个人都是非常重要的Pressure、tension, stress 同我们人作为一个开放的热力学体系息息相关物理的、社会的、精神上的压力我们时刻都会感受到理解了压力本身就是存在状态的一个必要的物理量学会调适我们所感受的压力以及我们个人生理以及精神上能承受的压力水平（这里不区分pressure, tension 和 stress）, 是人生的必修课；要力争做到感受压力、善用压力而不被压力击垮实际上接受生活充满张力的现实是一个人成熟的标志（Maturity is achieved when a person accepts life as full of tension. ~Joshua L. Liebman）许多时候人们所感叹的压力是自己强加的这个时候就要学会从思想上解除自己的压力源针对某些艺术家用压力大来为自己的某些不恰当行为开脱的做法葛优先生说：不就是演员吗拍个电影玩能有什么压力 如果大家都能有这份洒脱从心里卸下包袱不太拿自己当回事生活中就会少一些 pressure, tension 和stress从而会让人生更美好些吧参考文献[1] Frank Wilczek, Fantastic Realities, World Scientific2006.[2] Z. X. Cao, J. Phys.:Cond.Mater. 13, 7923-7935 (2001).[3] 曹则贤扩散偏析费思量《物理》37卷2期128-130（2008）.[4] L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Theory of Elasticity, 3th edition, Butterworth Heinemann, 1981.[5] 曹则贤皱纹之美与尊严PPT (2008).[6] C. R. Li, X. N. Zhang, and Z.X.Cao, Triangular and Fibonacci number patterns driven by stress on core/shell microstructures, Science309, 909-911(2005).[7] C. R. Li, A. L. Ji , and Z. X. Cao, Stressed Fibonacci spiral patterns of definite Chirality, Appl. Phys. Lett. 90164102 (2007).[8] C. R. Li ,W. J. Dong, Gao Lei, Z. X. Cao, Stressed triangular lattices on microsized spherical surfaces and their defect management, APL93, 034108 (2008).[9] Jie Yin, Zexian Cao, Chaorong Li, Izhak Sceinman, and Xi Chen, Stress-Driven Buckling patterns in spheroidal core/shell structures, PNAS105, 19132-19135 ( 2008).来源：返朴编辑：重光近期热门文章Top10↓ 点击标题即可查看 ↓1. 掉入地下一万米2. 从前有个学生熬夜迟到了错把困扰数学家的难题当作业做了出来3. 原子弹制造指南4. 吸猫一时爽一直吸猫一直爽5. 为什么长时间不洗头洗的时候搓不出很多泡沫| No.1456. 一个大活人还能让尿活活憋死7. 所以WiFi 和 4G 到底哪个更耗电8. 传纸条被发现一看竟写着...9. 铅笔上面那块废柴橡皮为什么容易把纸擦破10. 一幅图读懂量子力学（薛定谔的猫）

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